Hệ thập phân đến Hệ cơ sở khác
Các bước thực hiện
Bước 1 – Chia số thập phân được chuyển đổi cho giá trị của cơ số mới.
Bước 2 – Lấy phần còn lại từ Bước 1 là chữ số tận cùng bên phải (chữ số có nghĩa nhỏ nhất) của số cơ sở mới.
Bước 3 – Chia thương của lần chia trước cho cơ số mới.
Bước 4 – Ghi phần còn lại từ Bước 3 dưới dạng chữ số tiếp theo (bên trái) của số cơ sở mới.
Lặp lại các Bước 3 và 4, lấy các phần còn lại từ phải sang trái, cho đến khi thương số trở thành 0 ở Bước 3.
Phần còn lại cuối cùng do đó thu được sẽ là Chữ số quan trọng nhất (MSD) của số cơ sở mới.
Ví dụ :
Số thập phân: 2910
Chuyển đổi qua hệ thống số nhị phân
|
Bước |
Hoạt động |
Kết quả |
Phần còn lại |
| Bước 1 |
29/2 |
14 |
1 |
| Bước 2 |
14/2 |
7 |
0 |
| Bước 3 |
7/2 |
3 |
1 |
| Bước 4 |
3/2 |
1 |
1 |
| Bước 5 |
1/2 |
0 |
1 |
Trong Bước 2 và 4, phần còn lại phải được sắp xếp theo thứ tự ngược lại để phần còn lại đầu tiên trở thành Chữ số có ý nghĩa thấp nhất (LSD) và phần còn lại cuối cùng trở thành Chữ số có ý nghĩa nhất (MSD).
Số thập phân :2910 = Số nhị phân :111012 .
Hệ thống cơ sở khác đến hệ thống thập phân
Các bước
Bước 1 : Xác định giá trị cột (vị trí) của mỗi chữ số (điều này phụ thuộc vào vị trí của chữ số và cơ số của hệ thống số).
Bước 2 : Nhân các giá trị cột thu được (ở Bước 1) với các chữ số trong các cột tương ứng.
Bước 3 : Tính tổng các số được tính ở Bước 2. Tổng là giá trị tương đương dưới dạng thập phân.
Ví dụ : Số nhị phân 111012
Các bước chuyển đổi
|
Bước |
Số nhị phân |
Số thập phân |
| Bước 1 |
111012 |
((1 × 24 ) + (1 × 23 ) + (1 × 22 ) + (0 × 21 ) + (1 × 20 ))10 |
| Bước 2 |
111012 |
(16 + 8 + 4 + 0 + 1)10 |
| Bước 3 |
111012 |
2910 |
Số nhị phân :111012 = Số thập phân 2910
Chuyển đổi số nhị phân qua thập phân